ostrsosłup
ostrsosłup
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60°. Przekątna podstawy ma długość 8 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
-
Bierut
- Użytkownik
- Posty: 686
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 84 razy
ostrsosłup
Przekątna podstawy: \(\displaystyle{ 8\sqrt{2}cm}\)
Wysokość ostrosłupa: \(\displaystyle{ 4\sqrt{6}cm}\)
Krawędź boczna: \(\displaystyle{ 8\sqrt{2}cm}\)
Wysokość ściany bocznej: \(\displaystyle{ 8cm}\)
Teraz, mając te wszystkie wielkości, możemy obliczyć objętość i pole całkowite.
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}P_pH=\frac{1}{3}\cdot(8cm)^2\cdot4\sqrt{6}cm=\frac{85\sqrt{6}}{3}cm^3\\
P_c=P_p+P_b=(8cm)^2+4\cdot\frac{1}{2}\cdot(8cm)^2=192cm^2}\)
Wysokość ostrosłupa: \(\displaystyle{ 4\sqrt{6}cm}\)
Krawędź boczna: \(\displaystyle{ 8\sqrt{2}cm}\)
Wysokość ściany bocznej: \(\displaystyle{ 8cm}\)
Teraz, mając te wszystkie wielkości, możemy obliczyć objętość i pole całkowite.
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}P_pH=\frac{1}{3}\cdot(8cm)^2\cdot4\sqrt{6}cm=\frac{85\sqrt{6}}{3}cm^3\\
P_c=P_p+P_b=(8cm)^2+4\cdot\frac{1}{2}\cdot(8cm)^2=192cm^2}\)