Ostrosłup, prostopadłościan, stożek...

[metiu]

..jeśli ktoś by był tak uprzejmy:

zad.1.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod katem 60°. Na ostrosłupie opisano kulę o polu powierzchni 16Π. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.

zad.2.
W prostopadłościan, którego podstawa jest kwadratem, wpisano walec tak, że podstawy walca są wpisane w podstawy graniastosłupa. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca, jeżeli pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 16.

zad.3.
Kula wpisana w stożek ma pole powierzchni dwa razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej stożka. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej tego stożka do płaszczyzny jego podstawy.

[Bierut]

Zad.2
Wysokości walca i prostopadłościanu są takie same (h).
Średnica podstawy walca i krawędź podstawy prostopadłościanu mają tą samą długość (a).
\(\displaystyle{ P_{cp}=16;\;P_{cw}=?}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}P_{cp}=a^2h\\P_{cw}=\pi(\frac{1}{2}a)^2h\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}P_{cp}=a^2h\\P_{cw}=\frac{1}{4}\pi P_{cp}\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ P_{cw}=4\pi}\)

[metiu]

hmm.. dzieki za zadanko- odp się zgadza, ale z tego co zauważyłem to Ty jako wzór na Pc- podstawiłes wzór na objętość... ;/ dlaczego? są jakies zaleznosci miedzy tymi wielkościami w tym przypadku???

[ Dodano: 7 Marzec 2007, 18:38 ]
hehe oki 2 juz mam z glowy, pobawilem sie na wzorach i wyszlo , wsumie to calkiem proste a bylo z * ...

Jeśli ktos by mogl 1 zrobic.. bo ja zrobilem ale nie wiem czy mi dobrze wyszlo, i chcialbym wynikc sprawdzic z kims innym- bede wdzieczny