Zastosowanie twiedrdzenia Pitagorasa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
lilla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 7 mar 2007, o 13:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Zastosowanie twiedrdzenia Pitagorasa

Post autor: lilla »

Mam problem i nie wiem jak zapisać podane zadania. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak to zrobić? Pleaska i z góry dziękuję.

AD 1
Przystanek autobusowy znajduje się przy prostokątnym skwerze. Niektórzy pasażerowie skracają sobie drogę do przystanku, niszcząc przy tym trawnik.
Załóżmy, że osoba spiesząca się do autobusu biegnie z prędkością 8 km/h (ok. 2,2 m/s). Ile czasu zaoszczędzi, wybierając drogę przez trawnik?
ZAD 2
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 4cm i 20 cm, a jego wysokość ma dł. 6 cm. Oblicz obwód tego trapezu
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Zastosowanie twiedrdzenia Pitagorasa

Post autor: Lady Tilly »

2)
c to ramię
\(\displaystyle{ (\frac{20-4}{2})^{2}+6^{2}=c^{2}}\)
obwód=4+20+2c
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zastosowanie twiedrdzenia Pitagorasa

Post autor: ariadna »

1)
A ten skwer ma może jakieś wymiary?
2)
c-ramię
\(\displaystyle{ 6^{2}+(\frac{20-4}{2})^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ 36+64=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ c=10}\)
\(\displaystyle{ O=a+b+2c=44}\)
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Zastosowanie twiedrdzenia Pitagorasa

Post autor: Justka »

AD.1
Ten skwer ma wymiary 10 i 12 metrow. Wiem bo mam ksiazke z tym zadankiem.
Wiec:
Jakby pasazerowie szli normalna droga to przebyliby:
10+12=22
Gdy ida przez trawnik ich droga wynosi:
\(\displaystyle{ 10^2+12^2=s^2\\
s=\sqrt{244}}\)


\(\displaystyle{ V=\frac{s}{t}\\
t=\frac{s}{V}}\)

\(\displaystyle{ t_1}\) czas potrzbny na przebycie drogi chodnikiem
\(\displaystyle{ t_2}\) czas potrzebny na przebycie drogi trawnikiem

\(\displaystyle{ t_1=\frac{22m}{2,2\frac{m}{s}} t_1=10s\\
t_2=\frac{\sqrt{244}}{2,2\frac{m}{s}} t_2 7s}\)


Czyli pasazerowie zaoszczedza okolo 3s.
lilla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 7 mar 2007, o 13:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Zastosowanie twiedrdzenia Pitagorasa

Post autor: lilla »

Dziękuję za pomoc.
ODPOWIEDZ