Wpisywanie kuli w ostrosłup czworokątny

[kzyhu1111]

Jakie warunki musi spełnić ostrosłup czworokątny, by można było wpisać w niego kulę? Wiem, że aby wpisać koło w czworokąt to suma długości przeciwległych boków musi być taka sama. Czy taki sam warunek musi spełnić podstawa ostrosłupa, czy musi to po porostu być ostrosłup prawidłowy ( w podstawie kwadrat lub romb) albo z deltoidem w podstawie? Proszę o pomoc

[anna_]

Wydaje mi się, że podstawą ostrosłupa musi być czworokąt, w który da się wpisać okrąg.

[bb314]

Okrąg lub elipsa (jeśli prosta przechodząca przez wierzchołek ostrosłupa i środek kuli nie jest prostopadła podstawy ostrosłupa).

[kzyhu1111]

Nie rozumiem twojego postu
To w nawiasie dotyczy elipsy tylko? czy okręgu też?

Żeby wpisać kulę nie musi być prawidłowy?

[bb314]

Nie musi być prawidłowy.
To w nawiasie dotyczy tylko elipsy.
Jeśli w podstawę da się wpisać okrąg, to prosta przechodząca przez wierzchołek ostrosłupa, środek wpisanej w niego kuli i środek okręgu wpisanego w podstawę będzie prostopadła do podstawy.

[kzyhu1111]

Dobrze z tego rozumiem że trójkątne ściany takiego dowolnego ostrosłupa będą miały jednakowe wysokości? Ale czy będą to trójkąty równoramienne,(bo mam jakieś wątpliwości)?

[bb314]

Jeżeli podstawą będzie czworokąt zupełnie przypadkowy, ale taki, że da się weń wpisać elipsę, to ściany takiego ostrosłupa będą miały różne wysokości i nie będą to trójkąty równoramienne.

Jeśli w podstawę da się wpisać okrąg, to prosta przechodząca przez wierzchołek ostrosłupa, środek wpisanej w niego kuli i środek okręgu wpisanego w podstawę będzie prostopadła do podstawy. W takiej sytuacji ściany boczne będą miały jednakowe wysokości, ale niekoniecznie będą trójkątami równoramiennymi.

[gildon]

Jakie warunki musi spełnić ostrosłup czworokątny, by można było wpisać w niego kulę? Wiem, że aby wpisać koło w czworokąt to suma długości przeciwległych boków musi być taka sama. Czy taki sam warunek musi spełnić podstawa ostrosłupa, czy musi to po porostu być ostrosłup prawidłowy ( w podstawie kwadrat lub romb) albo z deltoidem w podstawie? Proszę o pomoc

Postaraj się nie dawać pytań dotyczących zadań z Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów. Możesz mieć przez to kłopoty, nie wiadomo kiedy zapędzisz się za daleko z pytaniem.

I dla twojej informacji nie kulę tylko sferę. Różnica między kulą a sferą, jest taka sama, jak różnica między kołem, a okręgiem. Zapamiętaj

[kzyhu1111]

Jakie warunki musi spełnić ostrosłup czworokątny, by można było wpisać w niego kulę? Wiem, że aby wpisać koło w czworokąt to suma długości przeciwległych boków musi być taka sama. Czy taki sam warunek musi spełnić podstawa ostrosłupa, czy musi to po porostu być ostrosłup prawidłowy ( w podstawie kwadrat lub romb) albo z deltoidem w podstawie? Proszę o pomoc

Postaraj się nie dawać pytań dotyczących zadań z Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów. Możesz mieć przez to kłopoty, nie wiadomo kiedy zapędzisz się za daleko z pytaniem.

I dla twojej informacji nie kulę tylko sferę. Różnica między kulą a sferą, jest taka sama, jak różnica między kołem, a okręgiem. Zapamiętaj

wiem, wiem
tyle mi wystarczy
musiałem zapytać bo na lekcjach tego nie miałem
to chyba nic strasznego
w końcu nie dawałem zadania do rozwiązania-- 15 paź 2012, o 21:46 --

Jeżeli podstawą będzie czworokąt zupełnie przypadkowy, ale taki, że da się weń wpisać elipsę, to ściany takiego ostrosłupa będą miały różne wysokości i nie będą to trójkąty równoramienne.

Jeśli w podstawę da się wpisać okrąg, to prosta przechodząca przez wierzchołek ostrosłupa, środek wpisanej w niego kuli i środek okręgu wpisanego w podstawę będzie prostopadła do podstawy. W takiej sytuacji ściany boczne będą miały jednakowe wysokości, ale niekoniecznie będą trójkątami równoramiennymi.

dzięki za pomoc