Mam na jutro do rozwiązania kilkanaścia zadań. A nie umiem zrobić tych kilku:
Zadanie 1
Objętość walca jest równa 24 Pi cm3. Wysokość walca jest 3 razy większa od promienia jego podstawy. Oblicz pole powierzchni calkowitej walca.
Zadanie 2
Obwód podstawy walca ma 20 Pi cm, zaś przekątna przekroju osiowego tworzy z podstawą kąt
Pi/6 rad. Oblicz pole powierzchni calkowitej oraz objętość walca.
Zadanie 3
Oblicz objętość i pole powierzchni graniastoslupa prawidlowego o podstawie kwadratu, jeżeli przekątna śniany bocznej o dl. 20 cm tworzy z krawędzią podsatwy kąt o mierze 60 stopni.
Zadanie 4
Wyprowadź wzór na pole powierzchni czworościanu foremnego o boku a. Wykonaj obliczenia dla a=2
Zadanie 5
Oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu, którego podstawą jest kwadrat o polu równym 81 cm2, a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy wynosi 60 stopni.
Walec, granisatoslup, prostopadloscian...
-
- Użytkownik
- Posty: 399
- Rejestracja: 24 gru 2006, o 11:16
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 82 razy
Walec, granisatoslup, prostopadloscian...
1.
\(\displaystyle{ P_{c}=2\cdot \pi r^{2}+2\pi r\cdot h}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=2\cdot \pi \frac{h^{2}}{9}+2\pi \frac{h}{3}\cdot h}\)
bo r=h/3
\(\displaystyle{ V=\pi r^{2}\cdot h=\pi \frac{h^_{2}}{3}}\) stąd liczysz h i podstawiasz do 1 wzoru
na razie tyle
\(\displaystyle{ P_{c}=2\cdot \pi r^{2}+2\pi r\cdot h}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=2\cdot \pi \frac{h^{2}}{9}+2\pi \frac{h}{3}\cdot h}\)
bo r=h/3
\(\displaystyle{ V=\pi r^{2}\cdot h=\pi \frac{h^_{2}}{3}}\) stąd liczysz h i podstawiasz do 1 wzoru
na razie tyle
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Walec, granisatoslup, prostopadloscian...
AD.3
a- krawedz podstawy
h- wysokość
\(\displaystyle{ d=20\\
a=\frac{20}{2}\\
h=\frac{d\sqrt{3}}{2} 10\sqrt{3}}\)
Teraz tylko podstawiasz do wzoru.
[ Dodano: 6 Marzec 2007, 19:57 ]
AD.5
\(\displaystyle{ Pp=81\\
a=9\\\\
H=a\sqrt{3} 9\sqrt{3}}\)
I podstawiasz tylko do wzoru.
a- krawedz podstawy
h- wysokość
\(\displaystyle{ d=20\\
a=\frac{20}{2}\\
h=\frac{d\sqrt{3}}{2} 10\sqrt{3}}\)
Teraz tylko podstawiasz do wzoru.
[ Dodano: 6 Marzec 2007, 19:57 ]
AD.5
\(\displaystyle{ Pp=81\\
a=9\\\\
H=a\sqrt{3} 9\sqrt{3}}\)
I podstawiasz tylko do wzoru.
-
- Użytkownik
- Posty: 399
- Rejestracja: 24 gru 2006, o 11:16
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 82 razy
Walec, granisatoslup, prostopadloscian...
w 5
analogicznie do 3 tylko ze pierwiastek z pola podstawy daje 1/2a, przekątna ściany bocznej i krawędzi podstawy to a , natomiast krawędź pionowa to \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
analogicznie do 3 tylko ze pierwiastek z pola podstawy daje 1/2a, przekątna ściany bocznej i krawędzi podstawy to a , natomiast krawędź pionowa to \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)