Graniastoslup prosty, pole powierzchni bocznej.

ashbyebye · Post autor: **ashbyebye** » 3 paź 2012, o 20:02

Dany jest graniastoslup prosty o podstawie trojkata równoramiennego \(\displaystyle{ ABC}\), gdzie\(\displaystyle{ AB=AC=8}\), a kat przy wierzcholku \(\displaystyle{ A}\) ma \(\displaystyle{ 30^\circ}\) . Dwie najdluzsze przekatne scian bocznych stykaja sie w punkcie D tworzac kat \(\displaystyle{ 60^\circ}\). Oblicz powierzchnie boczna graniastoslupa.

Nie jestem w stanie wpasc na prawidlowe rozwiazanie - ciagle wychodzi mi, ze wysokosc jest ujemna.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 3 paź 2012, o 20:11

Na początku obliczamy długość podstawy trójkąta. Można z tw. cosinusów.

I najważniejsza sprawa, rysunek. Widzisz treść zadania? Zauważ, że przekątne utworzą trójkąt równoramienny o kącie \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\).

Jeśli nie wychodzą obliczenia to je pokaż, znajdziemy błąd.
Pozdrawiam!

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 3 paź 2012, o 20:32

Błąd jest w treści zadania. Kąt D musi być mniejszy od kąta A, bo trójkąt ABC ma krótsze ramiona niż trójkąt BCD.