Objętość granisatosłupa prostego

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Hypnosis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 6 wrz 2012, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chorzów

Objętość granisatosłupa prostego

Post autor: Hypnosis »

Mam obliczyć objętość granisatosłupa prostego. To jest jego siatka:

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/1o8p/


Naprowadzi mnie ktoś?
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Objętość granisatosłupa prostego

Post autor: wujomaro »

A konkretnie gdzie pojawia się problem?
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H}\)
Pozdrawiam!
777Lolek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1053
Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podWarszawie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 208 razy

Objętość granisatosłupa prostego

Post autor: 777Lolek »

Podstawą tego graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości \(\displaystyle{ 6}\) i przeciwprostokątnej długości \(\displaystyle{ 8}\). Wysokość graniastosłupa chyba widać. Pitagoras -> pole podstawy, po czym objętość \(\displaystyle{ V = P_p\cdot H}\)
Hypnosis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 6 wrz 2012, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chorzów

Objętość granisatosłupa prostego

Post autor: Hypnosis »

Hmm, no tez wzór właśnie znam. I rozumiem, że wysokość to 7, tak?
I podstawami są te trójkąty? One są takie same?

Rozumiem, dziękuję za pomoc
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Objętość granisatosłupa prostego

Post autor: wujomaro »

I rozumiem, że wysokość to 7, tak?
I podstawami są te trójkąty? One są takie same?
Tak.
Zawsze staraj się złożyć siatkę, aby zobaczyć cały graniastosłup.

Pozdrawiam!
Hypnosis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 6 wrz 2012, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Chorzów

Objętość granisatosłupa prostego

Post autor: Hypnosis »

No i jednak coś mi nie wyszło :/
Wyliczyłem, że trzeci bok tego trójkąta wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{28}}\)

Więc pole trójkąta to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} 6\sqrt{28}}\) tak?
Tak więc pole wynosi \(\displaystyle{ 3\sqrt{28}}\)

Więc Pole całkowite graniastosłupa to:
\(\displaystyle{ 3\sqrt{28}\cdot7=21\sqrt{28}}\)

A ma wyjść niby \(\displaystyle{ 42\sqrt{7}}\)
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Objętość granisatosłupa prostego

Post autor: wujomaro »

\(\displaystyle{ 21\sqrt{28}= 21 \cdot \sqrt{4 \cdot 7} =...}\)
Pozdrawiam!
ODPOWIEDZ