Seria zadań

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
webi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 17 wrz 2006, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świecie

Seria zadań

Post autor: webi »

Gwoli wyjasnienia- klasa maturalna, pelno zadan, "bo wy musicie sobie cwiczyc". Problem tkai, ze zadnego zadania nie zrobie od poczatku do konca:(

1)Oblicz promien kuli opisanej na czworoscianie formenym.
2) Oblicz promien kuli wpisanej w czworoscian foremny.
3) Oblicz pole
a)powierzchni calkowitej,
b)objetosc,
c) cosinuskąta pomiedzy sasiednimi scianami,
czworoscianu foremnego o boku dł. a
4)romb o boku dlugosci a i kacie ostrym o mierze "alfa" obraca sie dookola prostej przehcodzacej rpzez wierzcholek kata ostrego i prostopadlej do jednego z bokow. Oblicz objetosc powstajacej bryly.
5) W stozek o promieniu podstawy r i wysokosic h wpisano szescian. Oblicz dlugosc krawedzi szczescianu.
6) Ostroslup przecieot plaszczyzna rownolegla do podstawy dzielaca wysokosc ostroslupa na dwie rowne czesci. Oblicz stosunek powstalych bryl.
7)Punkt P nalezy do wnetrza czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci a. wyznacz sume odleglosci punktu P od scian tego czworoscianu.

ehhh powiedzmy, ze narazie tyle:)
Odpowiedzi do zadan:
1)\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt[2]{6}}{4}}\), gdzie a to dlugosc boku czworoscianu.
2)\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt[2]{6}}{12}}\)
3)
a) \(\displaystyle{ S=a^{2}}\)\(\displaystyle{ \sqrt[2]{3}}\)
b)\(\displaystyle{ V=\frac{a^3\sqrt[2]{2}}{12}}\)
c)\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
4)\(\displaystyle{ \pi a^3 \sin (1+ \cos )}\)
5)\(\displaystyle{ \frac{rh\sqrt{2}}{r\sqrt{2}+h}}\)
6)\(\displaystyle{ \frac{1}{7}}\)
7)\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{6}}{3}}\)
ODPOWIEDZ