Bryły-pola i objętości

[hata123]

Potrzebuje pomocy w tych oto zadaniach

1.Jaką miarę ma kąt alpha wycinka kołowego,z którego po zwinięciu powstaje powierzchnia boczna stożka o tworzącej 15cm i promieniu 5cm?
2.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy długości 4cm w którym kąt dwuścienny między ścianą boczną ostrosłupa a podstawą ma miarę 60 stopni.
3.Pole powierzchni bocznej stożka jest 5 razy większe od pola jego podstawy.Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
4.Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o stosunku boków 3:4.Każda krawędż boczna tego ostrosłupa jest równa dłuższej krawędzi podstawy.Oblicz sinus kąta między krawędzią boczną a wysokością ostrosłupa.

[Premislav]

1. \(\displaystyle{ l=2 \cdot \pi \cdot r}\) skorzystaj z tego wzoru, by obliczyć długość łuku (będzie ona równa dł. podstawy), następnie tworzącą oznacz jako R (bo tworząca jest tu równa promieniowi Twojego "dużego" okręgu) i wykorzystaj fakt, iż \(\displaystyle{ \frac{\alpha }{360 ^{\circ} }= \frac{l _{1} }{2 \cdot \pi \cdot R}}\), gdzie \(\displaystyle{ l _{1}}\) - długość łuku, \(\displaystyle{ \alpha}\) - szukany kąt.
2. Sześciokąt foremny da się podzielić na 6 trójkątów równobocznych. Najlepiej stwórz uproszczony rysunek, zaznacz kąt (wygodnie między wysokością śc. bocznej a wysokością jednego z trójkątów tworzących podstawę), dalej wzory (trygonometria, przekształcenie wzoru na wysokość trójkąta równobocznego).
3. Liczysz stosunek promienia podstawy do tworzącej (porównujesz pola ze wz. na pole koła i pole pow. bocznej stożka).
4. Wysokość z Pitagorasa, potem kolejny Pitagoras i chyba po zabawie.