Objętość kuli i ilość szklanek

[The_Game]

Witam!
Mam problem z zabraniem się do poniższych zadań:
1) Podczas deszczu na boisko o wymiarach 80m x 120m spadło 3l/m2. Oblicz ile szklanek o pojemności 250 można wypełnić tą wodą oraz podaj wymiary szklanki jeśli jej przekrój osiowy jest kwadratem.
2) Przekrój osiowy walca jest kwadratem którego przekątna jest o 2 większa od długości jego boku. Oblicz objętość kuli wpisanej w ten walec.

W drugim zadaniu ciężko mi cokolwiek wyliczyć bo po prostu nie ma danych. Wyszukałem wzór na objętość kuli, który mi zupełnie nic nie mówi...
\(\displaystyle{ V = \pi \cdot r^{2} \cdot h = \pi \cdot 2 \cdot r^{3}}\)
Serdecznie dziękuję z góry za udzieloną pomoc, pozdrawiam

[wujomaro]

1.
Oblicz pole boiska, potem na każdy metr przypadają \(\displaystyle{ 3l}\),(czyli łączneie ile litrów?) potem ile mililitrów ma litr?
Jeśli chodzi o ten przerkój. Wiemy, że wysokość ma taką samą długośc co średnica, czyli mamy:
\(\displaystyle{ H=2r \\ V= \pi \cdot r^{2} \cdot 2r=250 ml}\)
2.
Najpierw rozpatrzmy ten kwadrat: \(\displaystyle{ a \sqrt{2}=a+2}\)
Obliczamy \(\displaystyle{ a}\), które będzie promieniem walca. Czyli promień kuli będzie wynosić...?
Potem \(\displaystyle{ V_{kuli}= \frac{4}{3} \pi r^{3}}\)
Pozdrawiam!

[777Lolek]

W drugim zadaniu ciężko mi cokolwiek wyliczyć

Rozumiem, że z pierwszym dajesz sobie radę? (Ma wyjść \(\displaystyle{ 115200}\) szklanek przy założeniu, że są pojemności \(\displaystyle{ 250ml}\) o wymiarach: \(\displaystyle{ r = \frac{5cm}{\sqrt[3]{\pi}} cm \approx 3,42cm}\) oraz \(\displaystyle{ h = 2r = \frac{10cm}{\sqrt[3]{\pi}} cm \approx 6,84cm}\) )

Zadanie 2.

Przekrój osiowy tego walca jest kwadratem, kula wpisana w niego będzie miała promień \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a}\) , gdzie \(\displaystyle{ a}\) to długość boku kwadratu.

Z treści zadania: \(\displaystyle{ a\sqrt2 = a+2 \Leftrightarrow a = \frac{2}{\sqrt2 - 1} \Leftrightarrow a = 2\sqrt2 + 2}\)

wzór na objętość kuli wygląda tak: \(\displaystyle{ V = \frac{4}{3}\Pi r^3}\) , u nas \(\displaystyle{ r = \frac{1}{2}a}\) , gdyż promień naszej kuli będzie równy połowie wysokości walca.

\(\displaystyle{ V = \frac{4}{3} \Pi \cdot \left( \frac{2\sqrt2 + 2}{2} \right) ^3}\)

\(\displaystyle{ V = \frac{4}{3}\Pi \left( 5\sqrt2 + 7 \right) = \frac{20\sqrt2 + 28}{3}\Pi \left( j^3 \right)}\)