Graniastosłup prosty prawidłowy,ostrosłup praw.trójkatny

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 13 wrz 2012, o 19:14

‎1. Graniastosłup prawidłowy prosty przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i jeden z wierzchołków górnej podstawy. Cos kąta między ramionami trójkąta równoramiennego otrzymanego w przekroju wynosi 1/5 . Pole podstawy tego graniastosłupa wynosi 12. Oblicz jego objętość.

2.Wys. ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt alfa taki że cos alfa= 0,8. krawędź podstawy ma długość 3. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 13 wrz 2012, o 19:19

W pierwszym chodzi o graniastosłu prawidłowy czworokątny?
Zad 2. Z czym problem? Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym. Wyznacz sinus tego kąta, oblicz odległość spodka wysokości od wierzchołka w podstawie i gotowe. Jeśli tego dobrze nie widzisz to zrób rysunek.
Pozdrawiam!

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 13 wrz 2012, o 19:24

W pierwszym chodzi o graniastosłup prawidłowy czworokątny, który w podstawie ma kwadrat... Jeśli chodzi o to zadanie to nie wiem od czego zacząć...

A z tym drugim... Ciągle gdzieś robie błąd, i nie wiem gdzie:/

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 13 wrz 2012, o 19:29

Zadanko 2
Masz podaną krawędź podstawy, a podstawą jest trójkąt równoboczny. Oblicz odległość spodka wysokości ostrosłupa od wierzchołka podstawy. Tą długością będzie promień okręgu opisanego na podstawie, czyli \(\displaystyle{ \frac{2}{3} h}\).

Teraz oblicz sinus kąta o którym mowa, skorzystaj z jedynki trygonometrycznej. Pamiętaj, że wysokość ostrosłupa jest wystawiona pod kątem prostym. Oblicz wysokość bryły, potem z Pitagorasa oblicz wysokośćściany bocznej, a następnie pole powierzchni bryły.

Zad 1
Zrób rysunek. Co mamy dane?

Pozdrawiam!

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 13 wrz 2012, o 19:37

Płaszczyzna przechodzi przez przekątna podstawy i jeden z wierzchołków górnej (tylko w tym wypadku nie wiem, który to będzie wierzchołek: 1:zawierający wysokość graniastosłupa i jego przekątną, czy dwie przekątne ścian bocznych).

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 13 wrz 2012, o 19:41

Przechodzi przez jeden z wierzchołków. Czyli walnij rysunek. Znasz pole podstawy, a podstawą jest kwadrat. Możemy obliczyć długość boku podstawy?

Wystaw wysokość tego przekroju. Podzieli ona przekrój na dwa przystające trójkąty prostokątne. Skorzystaj ze wzoru na cosinus połowy kąta, i znów funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym. Oblicz wysokość tego przekroju, potem z Pitagorasa krawędź boczną prostopadłościanu, i objętość.

Pozdrawiam!

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 13 wrz 2012, o 19:49

Juz chyba wiem jak to będzie... Odnosnie wierzchołka... Skoro płaszczyzna ma być trójątem równoramiennym, to będzie przechodzić przez dwie przekątne ścian bocznych.. Mam teraz problem z wyznaczeniem a. Wychodzi mi, że a ^2=16 pierw z 3, czyli a po spierwiastkowaniu ile będzie wynosić?

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 13 wrz 2012, o 19:52

Mowa o zadaniu 1?
Pole podstawy tego graniastosłupa ma \(\displaystyle{ 12}\). Skąd wzięłąś te liczby?

sassetkaaa · Post autor: **sassetkaaa** » 13 wrz 2012, o 19:55

echh..niedopatrzenie i bład .. Ale już teraz wiem jak to zrobić i dziękuję za pomoc:)

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 13 wrz 2012, o 19:56

Nie ma problemu.
Jeśli coś jeszcze nie jest jasne, to chętnie pomogę.
Pozdrawiam!