Graniastoslup prosty.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
joetoy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 3 lut 2007, o 14:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 9 razy

Graniastoslup prosty.

Post autor: joetoy »

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne graniastosłupa mają długości 9 i \(\displaystyle{ \sqrt{33}}\), a krawędź boczna 4. Oblicz objętość tego graniastosłupa.


W odpowiedzi jest 64, a mnie wychodzi \(\displaystyle{ 2\sqrt{1105}}\) i do rozwiązania nie wykorzystuje w ogóle danej o obwodzie podstawy, ma ktoś jakiś pomysł?
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Graniastoslup prosty.

Post autor: ariadna »

Hmm, pewnie liczysz pole podstawy jako iloczyn przekątnych przez dwa, a tak można zrobić tylko w rombie.
Musisz, znając przekątne, znaleźć długości boków (masz podaną zależność) i wysokość.
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie Pitagoras wystarcza.
Mi wyszło 64.
joetoy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 3 lut 2007, o 14:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 9 razy

Graniastoslup prosty.

Post autor: joetoy »

Nie chce mi wyjść to zadanie cały czas. Moze to ktoś bardziej rozpisac?
ODPOWIEDZ