Z blachy w ksztalcie wycinka kola o kacie srodkowym alfa = 120 i promieniu r= 30cm zrobiono otwarty pojemnik na wode w ksztalcie stozka.
a) oblicz obejtosc pojemnika
b) czy w tym pojemniku zmieszcza sie 3l wody? odpowiedzi uzasadnij
Stozek
-
salvadorek
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 25 lis 2006, o 14:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 10 razy
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Stozek
R - promień podstawy stożka,
l - tworząca stożka,
h - wysokość stożka
\(\displaystyle{ 2\pi R=\frac{1}{3}\cdot 2\pi l=\frac{1}{3}\cdot 2\pi 3 \\ R=1 [dm]}\)
\(\displaystyle{ h=\sqrt{3^2-1^2}=2\sqrt2 [dm]}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{1}{3}\pi 1^2\cdot 2\sqrt2=\frac{2\sqrt2}{3}\pi 2,96 [dm^3]}\)
l - tworząca stożka,
h - wysokość stożka
\(\displaystyle{ 2\pi R=\frac{1}{3}\cdot 2\pi l=\frac{1}{3}\cdot 2\pi 3 \\ R=1 [dm]}\)
\(\displaystyle{ h=\sqrt{3^2-1^2}=2\sqrt2 [dm]}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{1}{3}\pi 1^2\cdot 2\sqrt2=\frac{2\sqrt2}{3}\pi 2,96 [dm^3]}\)