Wyznaczenie promienia kuli

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Adam51015
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 21 lip 2012, o 16:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy

Wyznaczenie promienia kuli

Post autor: Adam51015 »

Cztery kule o promieniach długości r ułożone są w ren sposób, że każda z nich jest styczna do trzech pozostałych. Wyznacz długość promienia najmniejszej kuli w której mieszczą się te cztery kule.
justynian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 705
Rejestracja: 10 lip 2009, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 58 razy

Wyznaczenie promienia kuli

Post autor: justynian »

Środki tych kul wyznaczają czworościan foremny. Kula zawierająca pozostałe ma ten sam środek co kula opisana na tym czworościanie. Natomiast jej najmniejszy możliwy promień to promień kuli opisanej na tym czworościanie powiększony o r. (wówczas każda z tych 4 kul jest styczna do do tej je zawierającej)
Adam51015
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 21 lip 2012, o 16:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy

Wyznaczenie promienia kuli

Post autor: Adam51015 »

Dzięki, już wiem.
ODPOWIEDZ