Ostrosłup i kąt

[grzegorz87]

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa ma miarę 30 stopni. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z jego podstawą.

[Lady Tilly]

H wysokość ostrosłupa
h wysokość sciany bocznej
a krawędź podstawy
c krawędź ściany bocznej
\(\displaystyle{ \frac{0,5a}{H}=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{h}=0,5}\)
\(\displaystyle{ a=h\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ c^{2}=(0,5a)^{2}+h^{2}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{H}{c}}\)