3 Zadania - Ostrosłup

bula32 · Post autor: **bula32** » 2 mar 2007, o 19:20

Witam.
Matematyk zadal nam pare zadan domowych. Jestem w klasie humanistycznej i nie mam pojecia jak obliczyc te zadania. Prosze was o pomoc.

1. Oblicz objetosc i pole calkowite sotroslupa prawidlowego czworokatnego, w ktorym przekatna podstawy ma 6cm, a krawedz boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60stopni.

2.Objetosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego o dlugosci krawedzi podstawy 6cm jest rowna 9pierw. z 3. Oblicz miare kata nachylenia sciany bocznej tego ostroslupa do plaszczyzny podstawy.

3. Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest 2x dluzsza krawedzi jego podstawy.
Oblicz tangens kata zawartego miedzy krawedzia boczna a podstawa ostroslupa.

jokers · Post autor: **jokers** » 2 mar 2007, o 21:23

zad.3
h-wys. podst.
H-wys. ściany bocznej
a-krawędż podst.

tg α =H/h

h =√(a�-a�/4) =a√3/2

H =√(4a�-a�/2) =a√15 /2

tg α =√5

[ Dodano: 2 Marzec 2007, 21:46 ]
zad.1
a-krawędż podst.
h-wys. ostrosłupa
H-wys. ściany bocznej
x-krawedż boczna

V=a�xh =54√3
p=a�x4x0,5xaxH =18�√5

6�=a�+a�
tg 60 = √3 =h/3
cos 60 =1/2=3/x
H =√x�-3� =3√3[/hide]