Mam takie jedno zadanie z kulą i nie mogę sobie poradzić. Jeśli ktoś ma pomysł, czekam...
W kulę o promieniu r wpisano sześcian i na jego bokach zbudowano ostrosłupy prawidłowe mające wierzchołki na powierzchni kuli. Oblicz objętość utworzonego wielościanu (w zależności od r).
Za pomoc będę bardzo wdzięczna.
Kula
-
jokers
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 23 lut 2007, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdansk
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 2 razy
Kula
przekątna szescianu wpisanego w kulę jest średnicą kuli 2R
a-krawedż szescianu => przekątna podst. a√2
zatem:
(2R)�=a�+(a√2)� => a=(2R√3)/3
wys. ostrosłupa h =R-a/2 =R-(R√3)3 =R(3-√3)/3
V=a�+2(a�xh÷3)
a-krawedż szescianu => przekątna podst. a√2
zatem:
(2R)�=a�+(a√2)� => a=(2R√3)/3
wys. ostrosłupa h =R-a/2 =R-(R√3)3 =R(3-√3)/3
V=a�+2(a�xh÷3)