promień okręgu na podstawie odległości od pkt w przestrzeni

[thernobyl]

Witam,

zastanawiam się w jaki sposób (i czy to możliwe?) wyprowadzić wzór na promień okręgu, znając jedynie odległości (a, b, c ) miedzy punktami położonymi na okręgu a punktem "P" położonym w niewiadomym miejscu - wszystko w przestrzeni trójwymiarowej

do tego dochodzą założenia, że odcinek b jest najkrótszym możliwym odcinkiem
a kąty ASB i BSC są wiadome (tzn. podając wartość kąta otrzymujemy odpowiednią długość odcinka)
do tego można przyjąć że mamy do dyspozycji większą ilość punktów na okręgu

[Jacek_Karwatka]

W ogólności znając tylko odległości (a, b, c) zadania nie da się rozwiązać. Wyobraźmy sobie ze punkt P jest ustalonym zaczepem przegubowym na którym są zaczepione 3 drążki o długościach odpowiednio (a, b,c) Można dowolnie ustawiać kierunki odcinków i otrzymać bardzo różne trójkąty z ich końców.

[thernobyl]

trochę pogmatwałem, mamy do dyspozycji więcej niż trzy proste a b c

wyobraźmy sobie że "chwytamy" okrąg czterema różnej długości ramionami - ich długość oraz rozmieszczenie kątowe na okręgu znamy - wydaje się to wtedy bardziej realne do rozwiązania