Graniastosłup trapezowy - obliczenie objętości

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
plazgut
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 18 lis 2009, o 01:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sulechów

Graniastosłup trapezowy - obliczenie objętości

Post autor: plazgut »

Witam wszystkich,
projektuję przekładnię pasową i utknąłem przy problemie paska klinowego. Otóż przekładnia będzie o zmiennym przełożeniu, a więc średnica kół pasowych będzie się zmieniać, co z kolei powoduje, że pasek klinowy będzie mocniej lub słabiej zginany. Prosty odcinek pasa to po prostu graniastosłup, który w podstawie ma trapez. Problem pojawia się kiedy pas ten zginamy, wtedy przy zachowaniu stałej objętości będą zmieniać się jego wymiary - im bardziej zginany (im mniejsza średnica) tym pasek będzie bardziej "puchł". Liczyłem na różne sposoby i coś mi tam wychodzi, jednak wyniki te nie są zgodne z tym co proponuje polska norma dla danej średnicy koła, bo ostatecznie mam dobrać kąt rozwarcia rowka dla danej średnicy, który powinien rosnąć w miarę wzrostu wartości średnicy koła. Postaram się to pokazać na rysunku, będę wdzięczny za pomoc.


-- 29 cze 2012, o 16:28 --

Mała zmiana, można przyjąć do obliczeń ten dolny trapez bo górny jest na tyle sztywny, że nie zmieni swych wymiarów, a więc aktualny rysunek wygląda jak poniżej.
Z tego co udało mi się wyliczyć projektując taki pasek:
- pasek prosty o długości \(\displaystyle{ 45 \pi}\) ma objętość równą \(\displaystyle{ 5768,058mm ^{3}}\) a wymiar \(\displaystyle{ x=7,36mm}\) dla kąta 40 stopni
- pasek zgięty na kole pasowym zakładając stałą objętość zmieni swój wymiar x na \(\displaystyle{ 8,53mm}\) i zmieni się też kąt na 27,45 stopnia


Niby ok, ale doszedłem do tego wykonując taki pasek w programie, jednak jak do tego dojść obliczeniowo?-- 30 cze 2012, o 14:32 --Proszę o usunięcie tematu, problem rozwiązany.
ODPOWIEDZ