Zadanie o Walcu

[Michos]

Dwa walce mają taką sama wysokość. Promień podstawy jednego z nich jest o 50% wiekszy od promienia podstawy drugiego walca. Oblicz stosunek objętości tych walców

[rtuszyns]

\(\displaystyle{ V_1=\pi r^2h}\)
\(\displaystyle{ V_2=\pi R^2h}\)

\(\displaystyle{ R=r+50\% r=\frac{3}{2}r}\)

\(\displaystyle{ \frac{V_1}{V_2}=\frac{\pi r^2h}{\pi R^2h}=\frac{\pi r^2h}{\pi ft(\frac{3}{2}r\right)^2h}=\frac{4}{9}}\)

[mat1989]

pole podstawy pierwszego : \(\displaystyle{ \pi r^2}\)
pole podstawy drugiego : \(\displaystyle{ \pi(\frac{3}{2}r)^2=\pi\frac{9}{4}r^2}\)
jako że h jest takie samo, to stosunek będzie wynosił \(\displaystyle{ \frac{9}{4}}\).

[Michos]

Dzieki za pomoc tylko ktore rozwiązanie jest poprawne? Mogl by mi ktos tak w skrócie wytłumaczyć dzieki z góry za pomoc

[kammeleon18]

Stosunek \(\displaystyle{ \frac{9}{4}}\) to stosunek objętości 1-szego do 2-giego a \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\) to stosunek 2-giego do 1-szego, obydwa rozwiązania są poprawne.