zadanie z pola koła

dimin · Post autor: **dimin** » 27 lut 2007, o 21:16

Różnica pola kola opisanego na kwadracie i wpisanego w ten kwadrat wynosi 4Π (pi) cm�. oblicz pole kwadratu.

Prosił bym o rozwiązanie bo zbytnio nie wiem jak sie do niego zabrać.

Ps. jak coś to z tylu są odpowiedzi i wynik wynosi 16cm�.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 27 lut 2007, o 21:20

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}{\pi}a^{2}-\frac{1}{4}a^{2}{\pi}=4\pi}\)
\(\displaystyle{ a=4}\) więc Twoja odpowiedź jest dobra bo pole kwadratu to
\(\displaystyle{ P=a^{2}=4^{2}=16}\)

bartholdy · Post autor: **bartholdy** » 27 lut 2007, o 21:23

Okrąg opisany na kwadracie ma średnicę równą przekątnej kwadratu tj. \(\displaystyle{ d=\sqrt{2}a}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) to bok kwadratu, okrąg wpisany ma przekątną \(\displaystyle{ d = a}\).