Witam, bardzo proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie poniższych zadań.
1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość \(\displaystyle{ 5\sqrt{2}\ cm}\) a przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 60}\) stopni. Oblicz objętość granistosłupa
2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa o długośći \(\displaystyle{ d=12\ cm}\) jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 30}\) stopni. Oblicz objętość graniastosłupa.
3. Oblicz objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest prostokąt o bokach \(\displaystyle{ 6\ cm}\) i \(\displaystyle{ 8\ cm}\), zaś przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 30}\) stopni
Graniastosłup prawidłowy czworokątny i prostopadłosciań
Graniastosłup prawidłowy czworokątny i prostopadłosciań
Ostatnio zmieniony 19 cze 2012, o 15:37 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Graniastosłup prawidłowy czworokątny i prostopadłosciań
1.
Liczysz kolejno:
- przekątną podstawy z Pitagorasa
- wysokość graniastosłupa z \(\displaystyle{ \tg60^o}\) lub z \(\displaystyle{ \ctg60^o}\)
- objętość ze wzoru
2.
- przekątną podstawy z \(\displaystyle{ \cos30^o}\)
- krawędź podstawy z Pitagorasa
- wysokość graniastosłupa z \(\displaystyle{ \sin30^o}\) lub Pitagorasa
- objętość ze wzoru
3.
- przekątną podstawy z Pitagorasa
- wysokość graniastosłupa z \(\displaystyle{ \tg30^o}\) lub z \(\displaystyle{ \ctg30^o}\)
- objętość ze wzoru
Liczysz kolejno:
- przekątną podstawy z Pitagorasa
- wysokość graniastosłupa z \(\displaystyle{ \tg60^o}\) lub z \(\displaystyle{ \ctg60^o}\)
- objętość ze wzoru
2.
- przekątną podstawy z \(\displaystyle{ \cos30^o}\)
- krawędź podstawy z Pitagorasa
- wysokość graniastosłupa z \(\displaystyle{ \sin30^o}\) lub Pitagorasa
- objętość ze wzoru
3.
- przekątną podstawy z Pitagorasa
- wysokość graniastosłupa z \(\displaystyle{ \tg30^o}\) lub z \(\displaystyle{ \ctg30^o}\)
- objętość ze wzoru
-
wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Graniastosłup prawidłowy czworokątny i prostopadłosciań
Zad 1
Obliczasz przekątną podstawy. Potem korzystając z własności boków w trójkącie \(\displaystyle{ 30^{o} 60^{o} 90^{o}}\) znajdujesz wysokość były. Potem objętość ze wzoru: \(\displaystyle{ V=P_{p}H}\)
Zad 2
Po skorzystaniu z własności boków w trójkącie \(\displaystyle{ 30^{o} 60^{o} 90^{o}}\), jesteś w stanie obliczyć wysokość bryły i przekątną podstawy. Wiesz, że podstawąjest kwadrat, to możesz obliczyć krawędź podstawy. I znów: \(\displaystyle{ V=P_{p}H}\)
Zad 3
Z tw. Pitagorasa obliczasz przekątną podstawy, potem korzystasz z własności boków w trójkącie \(\displaystyle{ 30^{o} 60^{o} 90^{o}}\), i możesz znaleźć wysokość bryły. Ponownie: \(\displaystyle{ V=P_{p}H}\)
Pozdrawiam!
Obliczasz przekątną podstawy. Potem korzystając z własności boków w trójkącie \(\displaystyle{ 30^{o} 60^{o} 90^{o}}\) znajdujesz wysokość były. Potem objętość ze wzoru: \(\displaystyle{ V=P_{p}H}\)
Zad 2
Po skorzystaniu z własności boków w trójkącie \(\displaystyle{ 30^{o} 60^{o} 90^{o}}\), jesteś w stanie obliczyć wysokość bryły i przekątną podstawy. Wiesz, że podstawąjest kwadrat, to możesz obliczyć krawędź podstawy. I znów: \(\displaystyle{ V=P_{p}H}\)
Zad 3
Z tw. Pitagorasa obliczasz przekątną podstawy, potem korzystasz z własności boków w trójkącie \(\displaystyle{ 30^{o} 60^{o} 90^{o}}\), i możesz znaleźć wysokość bryły. Ponownie: \(\displaystyle{ V=P_{p}H}\)
Pozdrawiam!