Kąt nachylenia stożka

[vanriel]

Witam was wszystkich !

Jestem nowy użytkownikiem tego forum, a pilnie potrzebuje waszej pomocy. Bo jest to moje żyć albo nie żyć, a jak mam być szczery jestem miernota z matematyki:( A mam mianowicie takie zadanie jak :

Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni, a suma długości promienia podstawy i tworzącej jest równa 21 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

Z góry wielki dzięki za pomoc !

[anna_]

Potrzebne dane policzysz z:

\(\displaystyle{ \begin{cases} r+l=21 \\ \cos 60^o= \frac{r}{l} \\r^2+h^2=l^2 \end{cases}}\)

[vanriel]

\(\displaystyle{ r^{2}+h^{2}=l^{2}}\)

czy pod te liczby trzeba podłożyć jakies cyfry i skąd tu wiadomo, że musimy wyliczyć cos60?

[anna_]

No to może inaczej.
Z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} r+l=21 \\ \cos 60^o= \frac{r}{l} \end{cases}}\)
policzysz \(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ l}\)
A mając te dane, z równania \(\displaystyle{ r^2+h^2=l^2}\) policzysz \(\displaystyle{ h}\)

A cosinusa nie liczymy. Podsatwiamy za niego wartość liczbową.