ostrosłup z szeciokatem w podstawie

gasnic · Post autor: **gasnic** » 26 lut 2007, o 00:09

W ostrosłupie prawidlowym sześciokątnym długość krawędzi podstawy ma a = 3 a długość krawędzi bocznej k = 7

a.) obliczyć długość wysokości ściany bocznej (l) i wysokośc tego ostrosłupa (h)
b.) Obliczyć pole powierzchni i objętość

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 26 lut 2007, o 08:39

Podstawa ostrosłupa czyli sześciokąt składa się z sześciu trójkątów równobocznych o bokach równych 3 więc:
\(\displaystyle{ h^{2}+(3)^{2}=7^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{3\sqrt{3}}{2})^{2}+h^{2}=l^{2}}\)