powierzchnia boczna stozka
-
legolas50
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 31 maja 2012, o 12:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznan
powierzchnia boczna stozka
powierzchnia boczna stozka po rozwinieciu jest polkolem o promieniu 10cm. Oblicz objetosc tego stozka
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
powierzchnia boczna stozka
tworząca stożka \(\displaystyle{ l=r_{b}=10}\)
długość łuku (długość półkola) \(\displaystyle{ L=\frac{\alpha}{180^o}\cdot \pi r = 10\pi}\)
\(\displaystyle{ 2\pi r_{p} = L\\
2\pi r_{p} = 10\pi\\
r_{p}=5}\)
\(\displaystyle{ H^2= l^2-r_{p}^2\\
H^2 = 10^2-5^2\\
H^2=75\\
H=\sqrt{75}=5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r_{p}^2 H = \frac{1}{3}\pi \cdot 25 \cdot 5\sqrt{3} = \frac{125\sqrt{3}}{3}\pi \ cm^3}\)
długość łuku (długość półkola) \(\displaystyle{ L=\frac{\alpha}{180^o}\cdot \pi r = 10\pi}\)
\(\displaystyle{ 2\pi r_{p} = L\\
2\pi r_{p} = 10\pi\\
r_{p}=5}\)
\(\displaystyle{ H^2= l^2-r_{p}^2\\
H^2 = 10^2-5^2\\
H^2=75\\
H=\sqrt{75}=5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r_{p}^2 H = \frac{1}{3}\pi \cdot 25 \cdot 5\sqrt{3} = \frac{125\sqrt{3}}{3}\pi \ cm^3}\)