Walec wpisany w stożek.

Bear · Post autor: **Bear** » 25 lut 2007, o 14:08

Oblicz jakie max pole powierzchni bocznej ma walec wpisany w stożek, któreg tworząca ma długość 6cm a wysokość 4cm.

Z góry dziękuje za pomoc!

EDIT:
Z Tw. Pitagorasa obliczyłem promień podstawy stoża (√20)...dalej stoje i nie wiem...
Póżniej zdaje się trzeba było rózniczkować....tyle, że narazie nie mam prawie nic...

florek177 · Post autor: **florek177** » 25 lut 2007, o 17:04

H, R - stożek ; h, r - walec. R - dobrze.

z podobieństwa trójkątów: \(\displaystyle{ \frac{H}{R} = \frac{h}{R - r} \,\,}\) --> wyznacz h(r), podstaw do wzoru na Pb, oblicz pochodną, przyrównaj do zera. \(\displaystyle{ r = \sqrt{5} \,\,}\) . h = 2.