graniastosłup i ostrosłup

[eerroorr]

Mam problem z dwoma zadaniami:
1). Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni, a przekątna ściany bocznej ma długość d. Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa.
2). Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego ściana boczna ma wysokość h i jest nachylona do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\)

To drugie zadanie zacząłem liczyć korzystając z funkcji trygonometrycznych i a wyszło mi
\(\displaystyle{ a=2h*ctg\alpha}\) Czy to jest dobrze i co mam robić dalej?
A z tym pierwszym wogóle nie mam pomysłu. Z czego tu skorzystać?

[florek177]

1.
a - bok podstawy; d - przekątna ściany bocznej; H - wys. gran. ; c - przekątna podstawy \(\displaystyle{ c = a \sqrt{2} \,\,}\) ; \(\displaystyle{ \,\, \frac{H}{c} = tg(\alpha) \,\,}\) ; \(\displaystyle{ \,\, d^{2} = a^{2} + H^{2}}\)

2.
\(\displaystyle{ a = 2 h cos(\alpha) \,\,}\) ; \(\displaystyle{ H = h sin(\alpha )}\)

[eerroorr]

w tym drugim zadaniu skąd wziąłeś \(\displaystyle{ cos\alpha}\) ?
a w tym pierwszym co muszę zrobić dalej ?

[florek177]

2. cos - bo wysokość ściany bocznej a nie wysokość ostrosłupa.
1. wyznaczyć potrzebne wielkości i podstawić do wzoru.