Oblicz pole przekroju sześcianu o krawędzi a

[galimatias]

Oblicz pole przekroju sześcianu o krawędzi a wyznaczone przez płaszczyzne przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem: a)30 stopni i b) 60 stopni.

[jokers]

przykład a) α = 30'
przekątna podstawy √a�+a� = √2a� = a√2
szukany przekrój jest trójkątem równoramiennyn ,którego wysokość twoży z płaszczyzną
podstawy kąt α = 30'.
Tworzymy trójkąt prostokątny ,którego podstawą jest połowa przekątnej (a√2 ÷ 2),
kąt α = 30' a przeciwprostokątna jest wys.h szukanego przekroju .
zatem sin 30'=√3÷2=(a√2÷2)÷h
stąd h=a√6÷3

odp. P=0,5×a×h =0,5×(a√2÷2)×(a√6÷3) = 2√3÷3 ×a�
[/code]

[ Dodano: 1 Marzec 2007, 16:40 ]
jest sin30=√3/2
powinno być cos30=√3/2

[ Dodano: 1 Marzec 2007, 16:43 ]
jest sin30=√3/2
powinno być cos30=√3/2