sciany szesciokatne wieloscianu

withdrawn · Post autor: **withdrawn** » 22 maja 2012, o 17:50

Czy istnieje wieloscian wypukly, w ktorym wszystkie sciany sa szesciokatne?

jak to pokazac, w ogole istnieje?

anna_ · Post autor: **anna_** » 22 maja 2012, o 22:51

http://pl.wikipedia.org/wiki/Dwudziestościan_ścięty

withdrawn · Post autor: **withdrawn** » 23 maja 2012, o 19:26

no tak,ale chodzi o figury szesciokatne, a nie o takie ktore sa szesciokatami foremnymi.

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 maja 2012, o 20:22

A co to znaczy figury sześciokątne?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 23 maja 2012, o 20:46

Chyba chodzi o to że nie mają być pięciokątami, czyli dwudziestościan ścięty odpada.

Skorzystaj ze wzoru Eulera. Ponadto, jeśli każda ściana jest sześciokątem, to \(\displaystyle{ 6s=2k}\). Jeśli w każdym wierzchołku spotykają się co najmniej trzy ściany, to \(\displaystyle{ 6s\ge3w}\). Stąd już wyniknie sprzeczność.

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 maja 2012, o 20:50

Nie bardzo rozumiem, przecież ściany dwudziestościanu ściętego są sześciokątami.

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 23 maja 2012, o 20:54

Nie wszystkie. Przyjrzyj się uważnie. Są dwa rodzaje ścian.

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 maja 2012, o 20:59

Fakt, mój błąd.