czworościan foremny:

FK · Post autor: FK » 24 lut 2007, o 17:38

czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy i środki dwóch krawędzi. Jako przekrój otrzymano trójkąt o polu \(\displaystyle{ \sqrt{11}}\). Wyznacz dł. krawędzi czworościanu ?????

jokers · Post autor: **jokers** » 24 lut 2007, o 18:59

bok ma długość 4...

[ Dodano: 24 Luty 2007, 19:36 ]
długość krawedzi -a dziedzina = R+
musimy znależć podstawe i wys. przekroju .
podstawa przekroju jest równa a÷2 zatem mamy:
√11=0,5×0,5a×h
h =4√11÷a
szukamy h:
tworzymy trójkąt prostokątny którego przeciwprostokątna jest szukaną długoscią h,
wysokość jest wysokością czworościanu H=√6×a÷3 ,a podstawa jest równa odcinkowi
pomiedzy środkiem trujkąta (równobocznego)a linią łąszącą środki dwuch krawedzi √3×a÷12
z tw.pitagorasa obliczamy h:
h�=(√6×a×3)�+(√3×a×12) z tąd h=√11×a÷4
podstawiamy:
√11×a÷4=4√11÷a → a�=16 → a=4 lub a= (-4 ) -odrzucamy
mam nadzieję że wskazówki trochę pomogą...

malwinka2607 · Post autor: **malwinka2607** » 23 lut 2009, o 12:19

Szukane h to wysokość przekroju tak? Bo ja się zgubiłam trochę, no i skąd H- wysokość czworościanu?