Ostrosłup - objętość

[nataliia_16]

Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzna prostopadła do podstawy i dzielącą dwie krawędzie
podstawy na połowy. Wyznacz objętość ostrosłupa odciętego ta płaszczyzna, jeżeli krawędź podstawy pierwotnego ostrosłupa jest równa \(\displaystyle{ a}\), a kat dwuścienny przy podstawie jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\) .

[piasek101]

Mając \(\displaystyle{ \alpha}\) możemy wyznaczyć wysokość ostrosłupa - bo jej spodek leży w ,,środku" podstawy.

Potem prowadzisz przekrój przez krawędź boczną i wyznaczoną wysokość; na nim zaznaczasz wysokość przekroju z zadania - i z podobieństwa ją dostajesz.