Ostrosłup z podstawą trójkąta równoramiennego

[nataliia_16]

Ostrosłup ma w podstawie trójkąt równoramienny o ramionach równych \(\displaystyle{ a}\), tworzących kąt \(\displaystyle{ 120^o}\). Krawędź boczna ostrosłupa, przechodzącą przez wierzchołek kąta rozwartego, jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, a pozostałe dwie są nachylone do niej pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) . Wyznacz pole przekroju otrzymanego w wyniku przecięcia ostrosłupa płaszczyzna, przechodzącą przez największą krawędź podstawy ostrosłupa i dzielącą na połowy krawędź boczna prostopadłą do podstawy.

[major37]

Zrób sobie rysunek i wyznacz podstawę trójkąta równoramiennego z funkcji trygonometrycznych będzie to też podstawa przekroju. Teraz z funkcji trygonometrycznych trzeba wyznaczyć wysokość ostrosłupa czyli tą krawędź prostopadłą do podstawy. Wyznacz jeszcze wysokość podstawy trójkąta równoramiennego. Teraz z pitagorasa wysokość przekroju. Twoim przekrojem jest trójkąt równoramienny. Mając jego wysokość i podstawę wyznaczymy pole.

[Sherlock]

Do komentarza majora37 dorzucę rysunek, może pomoże.