Oblicz objętość graniastosłupa

[ibra1906]

Krawędź boczna granistosłupa prawidłowego trókątnego ma 16cm. Oblicz objętość V tego granistosłupa widząc że pole powierzchni bocznej to Pb=240cm sześciennych.

[wujomaro]

\(\displaystyle{ H}\)- wysokośc bryły, krawędź boczna.
\(\displaystyle{ a}\)- długość krawędzi podstawy.
\(\displaystyle{ 3 \cdot a \cdot H=240 \rightarrow a=?}\)
Objętość to iloczyn pola podstawy i wysokości bryły. \(\displaystyle{ P _{p}= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
Pozdrawiam!

[johnblansko]

\(\displaystyle{ a= 5}\)

\(\displaystyle{ V = \frac{25 \sqrt{3} }{4} \cdot 16= 100 \sqrt{3} cm ^{3}}\)