Ostrosłup prawidłowy trójkątny

nataliia_16 · Post autor: **nataliia_16** » 17 maja 2012, o 12:34

Przez wierzchołek ostrosłupa prawidłowego trójkątnego i środki dwóch krawędzi podstawy przeprowadzono płaszczyznę. Wyznacz pole powierzchni przekroju i objętość obu ostrosłupów, na które został podzielony dany ostrosłup płaszczyzna wiedząc, ze krawędź podstawy jest równa \(\displaystyle{ a}\) a kąt miedzy płaszczyzna przekroju i podstawa ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 maja 2012, o 16:41

Narysuj podstawę, połącz środki dwóch boków, zauważ, że połączenie ma długość połowy boku.
Wyznacz odległość (*) ,,środka" trójkąta od połączenia.

Z trójkąta prostokątnego (z danym kątem ostrym) : (*); wysokość przekroju; wysokość bryły - idzie to zadanie.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 17 maja 2012, o 21:09

W trójkącie DEH wyliczysz wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ H}\) oraz wysokość przekroju czyli \(\displaystyle{ h}\) (potrzebujemy wpierw długości odcinka EH ale wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ |EH|=|EB|-|HB|}\), zauważ też podobieństwo trójkątów).

nataliia_16 · Post autor: **nataliia_16** » 17 maja 2012, o 23:01

w życiu bym na to nie wpadła... ;D
Dzięki za wskazówkę, spróbuję to zrobić.
to może tak jeszcze to byś zobaczył?? ;P
298433.htm