"Trapez prostokątny o wysokości 11 i kącie ostrym \(\displaystyle{ 60^{o}}\) i krawędzi podstawy 7. Obrócono w okół prostej zawierającej dłuższe ramie trapezu. Oblicz objętość i pole całkowite powstałej bryły"
W zasadzie mam tylko jedno pytanie do tego zadania, a nie jestem pewien, czy dobrze matematycznie rozumuję, więc proszę o korektę/wskazówkę.
Narysowałem sobie trapez prostokątny i go odbiłem w okół ww. boku. Zauważyłem, że jakby część tej odbitej strony trapezu przenieść to mogę stworzyć prostokąt. I mam właśnie pytanie, czy jeżeli tak zrobię to otrzymam walec?(mam nadzieję, że mnie zrozumiecie )
Czy raczej muszę dzielić wszystko na kilka ostrosłupów ?
Obrót trapezu prostokątnego
-
naznaczony
- Użytkownik
- Posty: 212
- Rejestracja: 11 wrz 2010, o 17:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Арзамас-16
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 15 razy
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Obrót trapezu prostokątnego
Która podstawa? Założyłem, że górna.naznaczony pisze:i krawędzi podstawy 7
Poniżej rysunek, może komuś się przyda.
Trapez ABCD obraca się wokół dłuższego ramienia. Objętość powstałej bryły można policzyć tak:
V=objętość stożka powstałego z obrotu trójkąta ABF wokół boku BF plus objętość stożka powstałego z obrotu trójkąta AFE wokół boku FE minus objętość stożka powstałego z obrotu trójkąta DGE wokół boku GE minus objętość stożka powstałego z obrotu trójkąta DCG wokół boku CG
Podobnie pokombinować trza przy liczeniu powierzchni całkowitej.
Wszelkie potrzebne dane uzyskamy po wyliczeniu niewiadomych odcinków w danym trapezie i trójkątach (rysunek po prawej).