Stożek i ostrosłup prawidłowy czworokątny.

kejszi · Post autor: **kejszi** » 9 maja 2012, o 17:51

Dany jest stożek o kącie rozwarcia o mierze 60 i tworzącej długości 8 dm. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o największej objętości wyciętego z tego stożka.

Obliczyłam największe pole podstawy ostrosłupa jakie zmieściło by mi się w tym stożku - 32.
Obliczyłam też wysokość ostrosłupa z tw. Pitagorasa - \(\displaystyle{ 2\sqrt[]{14}}\)
Objętość wychodzi mi nieprawidłowa, mógłby mi ktoś powiedzieć co robię źle?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 maja 2012, o 17:58

Wysokość stożka to wysokość ostrosłupa.

kejszi · Post autor: **kejszi** » 9 maja 2012, o 18:05

A ten ostrosłup nie jest wpisany tak jak na tym rysunku?
Dlaczego wysokość stożka to wysokość ostrosłupa?

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 9 maja 2012, o 18:13

Wysokości nie musisz liczyć z Pitagorasa, wystarczą funkcje trygonometryczne, albo właściwości boków w trójkącie 30* 60* i 90*.

Dlaczego wysokość stożka to wysokość ostrosłupa?

Największe pole podstawy ostrosłupa będzie wtedy, gdy zostanie ona kwadratem wpisanym w koło podstawy stożka(co z resztą już zrobiłaś, bo obliczyłaś pole kwadratu.) Wtedy wysokość stożka jest równa wysokości ostrosłupa.
Tak, ostrosłup będzie wpisany tak jak na rysunku.
Pozdrawiam!