Stożek podzielony przez płaszczyznę równoległą.
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 20 lut 2011, o 17:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
Stożek podzielony przez płaszczyznę równoległą.
Stożek o objętości 500 \(\displaystyle{ \pi}\) podzielono na dwie bryły płaszczyzną równoległą do podstawy w stosunku 2:3, licząc od wierzchołka stożka. Oblicz objętość obu brył.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Stożek podzielony przez płaszczyznę równoległą.
Przekrój:
Podbieństwo trójkątów.
Objętość całego dużego stozka to \(\displaystyle{ 500 \pi}\). Oblicz objętość małego stożka.
Podpowiedź: W dużym stożko promień ma długość \(\displaystyle{ r}\), a wysokość \(\displaystyle{ H}\). Skoro w małym promień ma \(\displaystyle{ \frac{2}{5} r}\), a wysokość ma \(\displaystyle{ \frac{2}{5}H}\) to objętość zmniejszy się o...
Pozdrawiam!
Podbieństwo trójkątów.
Objętość całego dużego stozka to \(\displaystyle{ 500 \pi}\). Oblicz objętość małego stożka.
Podpowiedź: W dużym stożko promień ma długość \(\displaystyle{ r}\), a wysokość \(\displaystyle{ H}\). Skoro w małym promień ma \(\displaystyle{ \frac{2}{5} r}\), a wysokość ma \(\displaystyle{ \frac{2}{5}H}\) to objętość zmniejszy się o...
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 20 lut 2011, o 17:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
Stożek podzielony przez płaszczyznę równoległą.
Czyli mam tu skorzystać z tego, że podobieństwo objętości jest w skali \(\displaystyle{ k^{3}}\)?
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Stożek podzielony przez płaszczyznę równoległą.
Promień będzie do kwadratu w obliczaniu, więc objętość małego stożka to:
\(\displaystyle{ V= \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot V}\)
Gdzie V to objętość dużego stożka, czyli \(\displaystyle{ 500 \pi}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot V}\)
Gdzie V to objętość dużego stożka, czyli \(\displaystyle{ 500 \pi}\)