Ostrosłup prawidłowy czworokątny.

[dawido000]

Narysuj ostrosłup prawidłowy czworokątny i zaznacz w nim kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Oblicz sinus tego kąta mając dane: dł. wysokości bryły \(\displaystyle{ 7cm}\) i dł. krawędzi podstawy \(\displaystyle{ \sqrt{2}cm}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

[Ivenesco]

Pole podstawy:
\(\displaystyle{ s=(\sqrt{2})^{2}=2}\)
Wysokość:
\(\displaystyle{ h=7}\)
Objętość:
\(\displaystyle{ v=\frac{sh}{3}}\)
\(\displaystyle{ v=\frac{2*7}{3}=4\frac{2}{3}}\)
Objętość = \(\displaystyle{ 4\frac{2}{3}cm^{3}}\)

\(\displaystyle{ tg=\frac{7}{1}=7}\)
\(\displaystyle{ tgx^{\circ}=7}\)
\(\displaystyle{ 7\approx tg82^{\circ}}\)
Kąt ma ok. \(\displaystyle{ 82^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ sin=\frac{7}{5\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ 5\sqrt{2}\approx7,071}\)
\(\displaystyle{ sin=\frac{7}{7,071}\approx0,990}\)
sin tego kąta \(\displaystyle{ \approx0,990}\)