oblicz w ostroslupie

[nice88]

wysokosc prawidlowego ostroslupa czworakatnego ma dlugosc 5pierwiastkow z 6,a krawedz podsatawy 10cm. oblicz dlugosc krawedzi bocznej i miare kata jaki tworzy krawedzboczna z plaszczyzna podstawy

[Uzo]

Narysuj sobie ten ostrosłup a wszystko zobaczysz
Oblicz sobie połowę długości przekątnej podstawy i z twierdzenia Pitagorasa obliczysz długość krawędzi tego ostrosłupa. Jak już to będziesz miała to łatwo obliczysz miarę tego kąta z funkcji trygonometrycznych

[Lady Tilly]

\(\displaystyle{ (5\sqrt{6})^{2}+(\frac{1}{2}{\cdot}10)^{2}=h^{2}}\)
h to wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ h^{2}+(\frac{1}{2}{\cdot}10)^{2}=x^{2}}\)
gdzie x to krawędź boczna
Kąt o który chodzi obliczysz z trójkąta równoramiennego o dwóch równych ramionach x oraz podstawie równej przekątnej kwadratu (podstawy ostrosłupa)