Walec i 3 stożki

matfizchem19 · Post autor: **matfizchem19** » 5 maja 2012, o 19:54

Walec o średnicy \(\displaystyle{ 20}\) cm i wysokości \(\displaystyle{ 30}\) cm przetopiono na trzy stożki o średnicy podstawy \(\displaystyle{ 20}\) cm. Jaka będzie wysokość każdego stożka?
Chyba znowu coś poknociłam, bo wyszło mi, że wysokość każdego stożka będzie wynosiła też \(\displaystyle{ 30}\) cm...
A liczyłam tak:
objętość walca i wyszło mi \(\displaystyle{ 1200 \pi cm^{3}}\). Potem podzieliłam to na trzy i ze wzoru na objętość stożka wyszło mi, że każdy ma po \(\displaystyle{ 30}\) cm. Gdzie popełniłam błąd? Z góry dziękuję za każdą wskazówkę.

octahedron · Post autor: **octahedron** » 5 maja 2012, o 19:57

A dlaczego sądzisz, że to nie jest \(\displaystyle{ 30\,cm}\) ?

matfizchem19 · Post autor: **matfizchem19** » 5 maja 2012, o 19:59

Po prostu nie wierzę w to, że kiedykolwiek uda mi się zrobić jakieś zadanie poprawnie i wynik wydaje mi się za banalny.

kalwi · Post autor: **kalwi** » 5 maja 2012, o 20:09

policz jeszcze raz objętość. brakuje Ci 1 zera

octahedron · Post autor: **octahedron** » 5 maja 2012, o 20:22

Wzory są takie:

\(\displaystyle{ V_w=\pi r^2h\\
V_s=\frac{1}{3}\pi r^2h}\)

czyli jeśli walec i stożek mają jednakowe promienie podstawy i wysokość, to objętość walca jest trzy razy większa, czyli można z niego zrobić trzy takie stożki