Przetopienie trzech czworościanów foremnych na sześcian

[matfizchem19]

Trzy bryły w kształcie czworościanu foremnego o krawędzi 6 cm przetopiono na jeden sześcian. Oblicz krawędź tego sześcianu.
Oczywiście próbowałam liczyć to zadanie.
Obliczyłam wysokość tego czworościanu ze wzoru: \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{6} }{3}}\)a i wyszło mi 2\(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) . Następnie wyprowadziłam wzór na objętość czworościanu i wyszło mi 216\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) . Jak powinnam teraz wyliczyć krawędź sześcianu? Znam wzór na objętość, jednak nie potrafię tego obliczyć. A może wcześniej popełniłam jakiś błąd? Z góry dziękuję za pomoc.

[kalwi]

źle policzyłaś objętość

[matfizchem19]

I teraz objętość wyszła mi \(\displaystyle{ 54 \sqrt{2}}\), a więc \(\displaystyle{ a ^{3}}\)=\(\displaystyle{ 54 \sqrt{2}}\), tak?

[wujomaro]

Dokładnie tak.
\(\displaystyle{ a ^{3}=54 \sqrt{2}}\)
Pozdrawiam!