walec-zadania

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
rabbit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 11 sty 2007, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wlkp

walec-zadania

Post autor: rabbit »

1.Prostokąt o obwodzie 20 i polu 24 odwrócono dookoła wzdłuż jego dłuższej osi symetrii, oblicz V i Pc powstałego walca.
2.. Oblicz V i Pb walca, jeśli jego polowe całkowite = 72pi natomiast h=5
3.Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 16. Oblicz V i Pc.
4.Prostokąt o obwodzie 28 i polu 48 odwrócono dookoła dłuższego boku. Oblicz V i Pc.


Pomoże ktoś ?


Proszę
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

walec-zadania

Post autor: soku11 »

3.
\(\displaystyle{ V=P_p*H=\pi 8^{2}*16=1024\pi\\
Pc=2P_p+P_b=2*\pi 8^{2} + 2\pi *8*16=128\pi+256\pi=384\pi}\)


4.
x oraz y - boki prostokata
\(\displaystyle{ 2x+2y=28\\
x+y=14\\
x=14-y\\
\\
xy=48\\
(14-y)y=48\\
-y^{2}+14y-48=0\\
\Delta=196-192=2^{2}\\
y_1=8\:\:\:y_2=6\\}\)


Czyli x=8, y=6. Powstaje wiec walec o danych:
\(\displaystyle{ r=y=6\:\:\:H=x=8\\
\\
V=P_p*H=\pi * 6^{2}*8=288\pi\\
P_c=2P_p+P_b=2 \pi *6^{2}+2\pi *6 *8=72\pi+96 \pi=168\pi}\)


POZDRO
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

walec-zadania

Post autor: Lady Tilly »

1)
\(\displaystyle{ 2a+2b=20}\)
\(\displaystyle{ a{\cdot}b=20}\)
połowa krótszego boku będzie promieniem okręgu będącego podstawą walca, dłuższy bok będzie wysokoscią walca. Dalej podstawiasz juz do wzorów.
ODPOWIEDZ