Dany jest ostrosłup

miketyson · Post autor: **miketyson** » 2 maja 2012, o 16:44

Dany jest ostrosłup, którego podstawa ABCD jest kwadratem. Krawędź boczna DS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Sciana boczna ADS, jest trójkątem równoramiennym. Wyznacz cosinus kąta między dwiema nieprostopadłymi do podstawy ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Potrafie zaznaczyć ten kąt o który proszą zadaniu, zrobiłem rysunek. Wiem jak zrobić to zadanie, tylko nie rozumiem jeden rzeczy. Jak narysujemy według polecenia ostrosłup to dlaczego w trójkącie BCS, kąt przy wierzchołku C ma być prosty? To samo jest w trójkącie ABS przy wierzchołku A.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 maja 2012, o 16:50

Ściana ADS (płaszczyzna) jest prostopadła do ABCD - zatem rzut prostopadły prostej AS na płaszczyznę ABCD pokrywa się z prostą AD - i z tego masz to o co pytasz.

sirostr · Post autor: **sirostr** » 2 maja 2012, o 22:15

Czy wynik to \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 maja 2012, o 22:22

Wg mnie ok.

miketyson · Post autor: **miketyson** » 3 maja 2012, o 12:57

Tak, \(\displaystyle{ cos= \frac{-1}{2}}\)