katy w ostrosłupie czworokątnym

major37 · Post autor: **major37** » 30 kwie 2012, o 09:09

Mam ostrosłup prawidłowy czworokątny ... 1cfc2.html kąt alfa jest kątem między dwoma sąsiednimi ścianami bocznymi czy można powiedzieć kąt między wysokościami dwóch sąsiednich ścian bocznych Bo wiem że żeby był kąt między ścianami to muszą być tam te kąty proste zaznaczone na czerwono. Teraz mam problem z tym rysunkiem. Dlaczego autor książki twierdzi że ten kąt zielony też jest prosty ? ... 89854.html dodam że odcinek EF jest wysokością czerwonego trójkąta ale nie rozumiem dlaczego trójkąt EFC jest prostokątny. Na jakiej podstawie on jest prosty ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 kwie 2012, o 09:35

1) Tak - między odpowiednimi wysokościami.

2) Prosta prostopadła (tu wyznaczona przez krawędź boczną) do płaszczyzny (tu wyznaczonej przez czerwone wysokości) jest prostopadła do każdej (wg jednej z definicji) prostej zawartej w tej płaszczyźnie.
Więc tak - jest prosty.

major37 · Post autor: **major37** » 30 kwie 2012, o 09:45

Nie rozumiem tego drugiego punktu. Pewnie chodzi o twierdzenie trzech prostych prostopadłych. Początek prosta prostopadła (tu wyznaczona przez krawędź boczną) czyli rozumiem prosta SC jest prostopadła do płaszczyzny DBE ? Jak nie to weź wprowadź u siebie oznaczenia zgodnie z moim rysunkiem

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 kwie 2012, o 11:05

Dobrze kminisz.

major37 · Post autor: **major37** » 30 kwie 2012, o 11:26

Hmmmm. No a prosta BC zawiera się w płaszczyźnie DBE ? przechodzi przez jej wierzchołek ale to zawiera się czy nie ? Ja twierdze że nie bo prosta BC by musiała być prostopadła do SC. No i mam pytanie odnośnie tego twierdzenia. Wiesz jak ono brzmi ... opad%C5%82 i patrząc na to twierdzenie weź mi powiedz co na moim rysunku. które dwie proste są prostopadłe na płaszczyźnie i która prosta jest rzutem prostokątnym na płaszczyznę i którą prostą rzutujemy na tą płaszczyznę. Mam nadzieję że mnie rozumiesz

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 kwie 2012, o 20:05

BC nie zawiera się w BDE.

Masz (,,moje") twierdzenie - prosta prostopadła do płaszczyzny jest prostopadła do każdej prostej zawartej w tej płaszczyźnie (biorę pod uwagę definicję prostopadłości w której proste nie muszą mieć punktu wspólnego).

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 30 kwie 2012, o 20:55

Zerknij na twierdzenie 219

Kod: Zaznacz cały

http://www.wiw.pl/matematyka/geometria/

... _07_01.asp

major37 · Post autor: **major37** » 30 kwie 2012, o 21:27

Dobra czaje Dzięki