Olbisz objetosc ostroslupa

[qwadrat]

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\) . Przekątne graniastosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod katami \(\displaystyle{ \beta}\) i \(\displaystyle{ \gamma \ ( \beta < \gamma )}\), a wysokość graniastosłupa ma długość \(\displaystyle{ H}\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Gdzie mam bład?
\(\displaystyle{ d _{1}}\)-krotsza przekatna podstawy
\(\displaystyle{ d _{2}}\)-dluzsza przekatna podstawy

\(\displaystyle{ \frac{H}{d _{2} }=\tg \beta}\)
\(\displaystyle{ d _{2} = \frac{H}{\tg \beta }}\)

\(\displaystyle{ \frac{H}{d _{1} }=\tg \gamma}\)
\(\displaystyle{ d _{1} = \frac{H}{\tg \gamma}}\)
\(\displaystyle{ P _{p} = \frac{1}{2} \sin \alpha d _{1} d _{2}=\frac{1}{2} \sin \alpha \frac{H}{\tg \gamma} \frac{H}{\tg \beta }}\)

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{2} H ^{3} \sin \alpha \frac{1}{\tg \beta \tg \gamma}}\)


W odpowiedziach jest zupelnie inna odpowiedz

[major37]

Kąt ostry równoległoboku nie jest kątem między przekątnymi. A Ty tak sądzisz.

[qwadrat]

nie, tak nie sądze. uzylem wzoru do pola rownolegloboku. 1/2 razy dwie przekątne razy kąt ostry rownolegloboku.-- 27 kwi 2012, o 14:01 --aaa dobra juz rozumiem, bo to musi byc kąt miedzy przekątnymi a nie kąt rownolegloboku