ciężkie zadanie o obiętości ostrosłupa

robus123 · Post autor: **robus123** » 21 lut 2007, o 21:07

Witam. Proszę obliczcie mi te zadanie. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym wysokość wynosi H, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi wynosi α (alfa)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 22 lut 2007, o 10:27

Poam Ci mała wskazówkę.
Narysuj wysokości ścian bocznych opadające na wspólną krawędź obu ścian. Kąt między wysokościami, to kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)
Dwusieczna tego kąta połączona z przekątną podstawy to wysokość h trójkąta. Mając daną ową wysokość możesz obliczyć przekątną d:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{2}d}{h}=tg\frac{\alpha}{2}}\) mając daną przekątną mozesz obliczyć bok podstawy. Wiesz, że podstawą jest kwadrat.