przekątna sześcianu

[zenek781]

Jeżeli objętośc sześcianu jest równa \(\displaystyle{ 6 \sqrt{6}}\), to przekątna tego sześcianu jest równa \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\). --------> dlaczego jak mamy \(\displaystyle{ a^3 = 6 \sqrt{3}}\)to \(\displaystyle{ a = \sqrt{6} ?}\)

[Kanodelo]

objętość \(\displaystyle{ a^3=6\sqrt6}\)
czyli \(\displaystyle{ a= \sqrt[3]{6\sqrt6}= \sqrt[3]{(\sqrt6)^3}=\sqrt6}\)

przekątna sześcianu to \(\displaystyle{ a\sqrt3}\) czyli \(\displaystyle{ \sqrt6 \cdot \sqrt3=\sqrt2 \cdot \sqrt3 \cdot \sqrt3=3\sqrt2}\)