Odległość między dwoma punktami na ziemi.

[matzo]

Próbuję rozgryźć mały problem, mianowicie, jaka jest odległość między 2 punktami na ziemi w skali mikro czyli od 100 do 10 000m.

Zmierzyłem sobie koordynaty 2 punktów za pomocą bardzo dokładnego gps'a.

P1.:
51.43'415
17.50'690
czyli
51.723583
17.844833


P2.:
51.43'412
17.50'780
czyli
51.723533
17.846333



Odległość między tymi punktami zmierzona dość dokładnym dalmierzem to prawie 100m
Odległość obliczona za pomocą strony: to 104m
Odległość jaką oblicza mi Google Maps między tymi punktami to 130m
A odległość jaką ja obliczyłem to 170m

Więc gdzie jest popełniony mój błąd:
(wiem że ziemia to sfera ale przy takich odległościach nie powinno mieć to znaczenia)

Z Pitagorasa odległość między punktami wyszła mi 0.0015 stopni, lub inaczej 0,009306 minut

Korzystając z wiki wiadomo że:
1° = 60′ = 3600″
oraz 1 stopień to 111196,672 m

czyli pomnożyłem 0.0015 x 111196,672 = 166,795 m


Gdzie jest mój błąd ? i jak to najłatwiej obliczyć ?
Każda wskazówka będzie pomocna !

[norwimaj]

oraz 1 stopień to 111196,672 m

Dla szerokości geograficznej ten przelicznik będzie ok, ale dla długości geograficznej jeszcze trzeba pomnożyć przez \(\displaystyle{ \cos \varphi}\), gdzie \(\displaystyle{ \varphi}\) to szerokość geograficzna. Musisz najpierw policzyć długości obu boków, a dopiero potem korzystać z tw. Pitagorasa.

[matzo]

ok:

A = 0.00005
B = cos(51)x0.00150

|AB| = _/(A^2) * (B^2)' = 9.45x10^-4

|AB| * 111196,672 = 105,1 m

Czyli się zgadza, dzięki !