Czy da się obliczyć..

[qwadrat]

Czy da się obliczyć ile razy powiększyło się pole całkowite walca jeżeli jego promień podstawy zwiększył się dwukrotnie?

[major37]

Przyjmując że wysokość się nie zmieniła ?

[qwadrat]

Tak, bez zmian.

[scyth]

Da się. Jaki masz wzór na pole powierzchni całkowitej walca?

edit: "Ile razy" - no to się nie da

[qwadrat]

Napewno się nie da? A jeśli zapiszemy tak \(\displaystyle{ 2 \cdot \frac{(2r+l)}{(r+l)}}\)

[scyth]

Jeszcze pola podstaw dodaj. Wzorem się da, nie ma sprawy, tylko nie wiesz ile jest to "o ile" nie znając wartości promienia i wysokości.

[qwadrat]

Pole podstaw skróciłem

[scyth]

Niby jak skróciłeś?
Pole powierzchni całkowitej walca:
\(\displaystyle{ 2 \pi r^2 + 2 \pi r h}\)
Pole po podwojeniu promienia:
\(\displaystyle{ 2 \pi (2r)^2 + 2 \pi (2r) h = 8\pi r^2 + 4 \pi rh}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ \frac{8\pi r^2 + 4 \pi rh}{2 \pi r^2 + 2 \pi r h}}\)
i wiele nie skrócisz...

edit: No tak, mamy to samo. Z pytania zrozumiałem, że oczekujesz konkretnej odpowiedzi na pytanie (liczbowej), a nie wzoru.

[qwadrat]

\(\displaystyle{ = \frac{4 \pir(2r+h) }{2 \pi r(r+h)} =2 \frac{2r+h}{r+h}}\) sory że tak długo pisze z komórki