Długość krawędzi bocznej

[kubapi]

Witam! Proszę o sprawdzenie zadania oraz wytłumaczenie co jest źle, jeżeli są jakieś błędy. W ostrosłupie prawidłowy czworokątnym krawędź podstawy ma długość 2 dm, a wysokość jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\). Oblicz:
a) długość krawędzi bocznej
b) pole powierzchni bocznej.

a) (\(\displaystyle{ \sqrt{7}) ^{2}}\) + (\(\displaystyle{ \sqrt{2}) ^{2}}\)= \(\displaystyle{ l^{2}}\)
l=3
b) \(\displaystyle{ Pb=4* \frac{1}{2} *a*h}\)
Pb=\(\displaystyle{ 4\sqrt{7}}\)

Z góry dziękuje, pozdrawiam:)

[Merenik]

Nie jest dokładnie podana treść, to chyba ma być ostrosłup prawidłowy czworokątny, prawda? Pisząc wysokość wszyscy traktują to jako h całej bryły.

[kubapi]

Tak, tak masz racje miało być: ostrosłup prawidłowy czworokątny. Przepraszam za pomyłke.

[Merenik]

Okej
W takim razie o ile się nie mylę krawędź boczną obliczyłeś prawidłowo, ale w drugiej części owszem wzór napisałeś poprawnie, ale źle do niego podstawiłeś. Jak pisałem już wcześniej wysokość ostrosłupa nie jest wysokością ściany bocznej. \(\displaystyle{ h}\) musimy sobie wyliczyć z Pitagorasa, tzn, \(\displaystyle{ \frac{1}{2} a^{2} + h^{2}=l^{2}}\) czyli \(\displaystyle{ 1^{2} + h^{2} = 3^{2} \Rightarrow h = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}}\)
Teraz podstawiamy do Twojego wzoru :
\(\displaystyle{ P_b = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = 8 \sqrt{2}}\)

[kubapi]

Hah;D Mój wielki błąd, faktycznie. Dzięki za pomoc, pozdrawiam:)